91. Decode Ways

Leetcode String Dynamic Programming

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given a non-empty string containing only digits, determine the total number of ways to decode it.

Example 1:

Input: "12"
Output: 2
Explanation: It could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

Example 2:

Input: "226"
Output: 3
Explanation: It could be decoded as "BZ" (2 26), "VF" (22 6), or "BBF" (2 2 6).

分析

这道题目要求解码的方法数目，是典型的动态规划题目。题目虽然不难，但是坑真的比较多。 第一个坑是需要单独把前两个提前计算，因为不能包括在状态方程里，而这个计算稍微复杂了点，容易出错。第二个坑，是个大坑，就是出现‘0’。‘0’可能出现在任意位置，所以每次都要检验。总体来说不难，需要特别细心。

public int numDecodings(String s) {
    int n = s.length();
    // check 0
    if (s.charAt(0) == '0') return 0;
    if (n == 1) return 1;
    // num[i]代表第i个字符到结尾组成的字符串有解码方案的种数。
    int[] num = new int[n];
    num[n - 1] = (s.charAt(n - 1) == '0') ? 0 : 1;
    num[n - 2] = (s.charAt(n - 2) == '0') ? 0 :
        (num[n - 1] + (s.substring(n - 2, n).compareTo("26") <= 0 ? 1 : 0));
    for (int i = n - 3; i >= 0; i--) {
        if (s.charAt(i) == '0') continue;
        num[i] = (s.substring(i, i + 2).compareTo("26") <= 0) ? 
            num[i + 1] + num[i + 2] : num[i + 1];
    }
    return num[0]; 
}