155. Min Stack

Leetcode Stack Design

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

• push($x$) -- Push element $x$ onto stack.
• pop() -- Removes the element on top of the stack.
• top() -- Get the top element.
• getMin() -- Retrieve the minimum element in the stack.

Example:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> Returns -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> Returns 0.
minStack.getMin();   --> Returns -2.

分析

首先想到，在栈里面设置一个min变量，当栈push一个数时，和min比较，如果比他大，min不变，比他小，min更新。但是这样，pop了min之后就没有了min的数据了……

也就是说，min这个数据，不只要维护当前的最小值，还要有之前的栈里面的数据信息。那么min这个数据应该和栈同步增长数据和减少数据，这样自然想到min应该也是一个栈。而且这个栈的栈顶应该是整个栈的最小值，这样，才能取出来。于是，很自然的想到，在datastack进行push(x)操作的时候，minstack要取出他的栈顶元素(最小值min)，和$x$进行比较，如果$x>$min, minstack就push(min),否则，push(x);

class MinStack {
    private Stack<Integer> numStack, minStack;
    public MinStack() {
        numStack = new Stack<>();
        minStack = new Stack<>();
    }

    public void push(int x) {
        numStack.push(x);
        if (minStack.isEmpty() || x < minStack.peek())
            minStack.push(x);
        else minStack.push(minStack.peek());
    }

    public void pop() {
        if (numStack.isEmpty())
        throw new IllegalArgumentException("Stack is empty");
        numStack.pop();
        minStack.pop();
    }

    public int top() {
        return numStack.peek();
    }

    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}

一种优化的办法，就是每次push(x)的时候，都比较min和$x$的大小，如果$x>$min, minstack不进行操作;否则，对于minstack进行push(x)的操作。这样相应的pop()操作也要改变。每次pop()的时候，都要检查pop()出来的值$x$是否大于min：如果是，则minstack不进行操作，如果$x=$min,那么对minstack进行pop()操作。这样，对于minstack的存储空间有一定的降低。

class MinStack {
    private Stack<Integer> numStack, minStack;
    public MinStack() {
        numStack = new Stack<>();
        minStack = new Stack<>();
        minStack.push(Integer.MAX_VALUE);
    }

    public void push(int x) {
        // 注意：是<=，而不是<。当最小元素重复的时候，需要入栈
        if (x <= minStack.peek()) minStack.push(x);
        numStack.push(x);
    }

    public void pop() {
        // 特别注意：使用equals而不是==
        if (numStack.pop().equals(minStack.peek()))
            minStack.pop();
    }

    public int top() {
        return numStack.peek();
    }

    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}